Методика изучения периметра многоугольников

Понятие о периметре многоугольника (без использования термина “периметр”) дается в процессе решения конкретной задачи и на нахождение длины ломаной линии.

Предварительно им необходимо напомнить, что граница многоугольника есть замкнутая ломаная. Затем сообщить, что длину границы многоугольника называют периметром этого многоугольника.

Дети самостоятельно приходят к выводу, что периметр многоугольника есть длина ломаной линии. Сначала находят периметр многоугольников путем измерений на картонных моделях, затем на переходят к решению задач на чертежах.

Специально рассматривается нахождение периметра разносторонних многоугольников, a также нахождение периметра прямоугольника.

Периметр этих фигур дети находят сначала, как и на предыдущем этапе: измеряют каждую сторону и складывают полученные числа.

Обращается внимание учащихся на равенство сторон, и учащиеся сами догадываются, что при нахождении суммы длин сторон равностороннего треугольника, квадрата в других многоугольников с равными сторонами достаточно измерить одну сторону, a затем умножить ее длину нa число сторон многоугольника.

При нахождении периметра прямоугольника достаточно узнать его длину и ширину (т.е. основание и высоту), затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить.

Опираясь на чертеж, учащиеся подмечают, что можно поступить и по-другому: найти сумму длин снежных сторон, a затеи умножить эту сумму на 2.

Так, как использованное свойство умножения суммы на число известно, детям, то они убеждаются в правильности своих рассуждений при нахождении периметра прямоугольника.

В дальнейшем систематически решаются задачи на вычисление периметра, a также задачи им обратные.

При решении таких задач полезно выполнять чертеж на доске (хотя бы схематически). Наряду с решением готовых задач рекомендуется предлагать учащимся задания на составление подобных задач с геометрическим содержанием (подобрать и вставить в условие пропущенные числовые значения; составить задачу, обратную решенной; составить задачу по данному решению и т.п.).

В процессе решения таких упражнений формируется понятие периметра многоугольника и умение находить его, a также развиваются пространственные и геометрические представления.